Quería explicarte el truco de la tabla de multiplicar del nueve

En días duros de trabajo, con toma de decisiones importantes y caminos con obstáculos, pues la jefatura de estudios no es nada fácil, no hay nada como tener un grupo de alumnos que siempre te saquen la sonrisa y te alegren el día. Hoy empezábamos la clase a las ocho y cuarto y a las ocho han venido seis alumnas y un alumno corriendo para poder aprovechar ese cuarto de hora extra. Una de ellas me ha dicho “ Inma, he venido corriendo porque quería explicarte el truco de la tabla de multiplicar del 9”. Este momento es el que merece esta entrada en el blog. Luego hemos hablado de lo que supone tener hermanos y cada uno ha contado sus historias.
El ratito de reflexión de buenos días de hoy estaba relacionado con la Paz y la gratitud y han salido temas como la importancia de tener una actitud de servicio ante los demás y el peligro de ser competitivo. Varios de ellos han dado testimonios de momentos en que han vivido esas situaciones y hemos terminado el buenos días viendo un trocito de la película La misión.
Luego ya hemos empezado con mates, y hoy tocaba Stranger Fractions, basado en una idea de Tania Aparicio y adaptado por mí a lo que yo quería hacer y al nivel del grupo: a partir de una serie de formularios encadenados ambientados en la serie Stranger Things, han ido operando con fracciones y encontrando pistas para resolver el mensaje final, que además contenía una sorpresa.
Algún alumno ha venido hoy con sudaderas y/o camisetas de Stranger Things.
La clase ha terminado haciendo diferentes retos matemáticos:  algunos en papel y otros de ordenador, cada uno ha elegido según sus gustos. Ha sido una clase muy preparada y ha dado sus frutos, pero me quedo con el momento en que una alumna me ha explicado el truco de la tabla del nueve.

Ganas de hacer bien las cosas

Hoy en mi grupo de mates de 1º A hemos empezado el proyecto de un viaje de catorce días. En una entrada mía bastante anterior doy detalles del proyecto. Tras haber trabajado los números enteros en clase, dedicamos dos sesiones a que organicen un viaje de catorce días, visitando dos continentes. El proyecto lo hacen con los chromebooks en su totalidad. Han de investigar temperaturas máximas  y mínimas en diferentes ciudades y, haciendo uso de una hoja de cálculo, sacan medias de temperaturas y gráficos.
Se les explica con una infografía y un videotutorial explicativo. Salió fruto de la inspiración de una tarde veraniega de hace ya dos veranos. Estas cosas suceden, a veces hay ideas que cuestan mucho de salir a la luz y otras son fruto de una tarde. Es otra de las cosas bonitas de nuestra profesión, el poder desarrollar la creatividad y tener todo el tiempo del mundo para hacerlo. Da igual cuando se te ocurra,  siempre encuentras el momento de llevarla a cabo.

Al alumnado les encanta el proyecto, y a las profes nos parece súper interesante porque combina investigación con el buen uso de la hoja de cálculo. Trabajan entre otras cosas la competencia digital, la matemática y el aprender a aprender, haciendo el diseño de su propio viaje.

Pero este grupo de primero siempre termina sorprendiéndome y emocionándome por su afán en hacer bien las cosas. Al buscar las temperaturas de las ciudades, les costaba encontrar la que habrá dentro de doce días y en lugar de aproximar la que aparecía en su búsqueda de cualquier día, al final han dado con una web que contiene las temperaturas en intervalos de tiempo más largos y no han parado hasta encontrar la forma de hacerlo bien.
La emoción del momento ha merecido esta entrada en el blog.
No al conformismo, al querer acabar pronto, a salvar el trabajo y “ trampearlo”. Sí a las ganas de hacer bien las cosas, al rigor, a la exactitud.

A eso se junta que una de las alumnas que suele pasar desapercibida en clase y con la que ayer hablé invitándola a participar en unas jornadas matemáticas, tuvo tal subidón matemático que ha sido la primera en acabar el proyecto. Creo que tiene ya fichas de póker para un tiempo.

Una clase memorable para recordar, sobre todo cuando escuche por algún medio que los jóvenes de hoy en día no se esfuerzan, o que hacen las cosas rápido sin pensar. No todos.

Valoración experiencia Flipped Classroom durante seis sesiones seguidas

El pasado mes de julio escribí una entrada con los vídeos que preparé para flippear los números enteros.

He llevado la experiencia al aula estas dos últimas semanas y llega el tiempo de valorarla, tanto por mí como por mi alumnado.

Lo primero que me embarga es la emoción, porque han sido seis sesiones en las que hemos podido hacer cosas en clase que antes no hubiese imaginado.

Quiero empezar diciendo que la promoción de alumnos que tengo este curso en 1º ESO es espectacular, son alumnos con un comportamiento estupendo, altamente motivados en la asignatura y que me ponen las cosas muy fáciles.

He de confesar que antes de llevar al aula este cambio de modelo tenía mis miedos, porque tras la valoración tan buena que hicieron de las clases y la asignatura tras la primera evaluación, era un factor de riesgo grande y había una probabilidad muy alta de que les gustase menos, porque cuando algo sale bien cuesta más cambiar. Por mi parte, lo fácil hubiese sido no dar este salto, por lo mismo, si las cosas ya están bien, para qué cambiar...
Pero también pensé que nunca tendría una oportunidad mejor para lanzarme, pues la promoción es extraordinaria, y que aunque las cosas estén bien, hemos de estar siempre abiertos a la mejora, y también pensé que seguramente trabajando de esta manera podría introducir gamificación y trabajo cooperativo en aula, que eran dos de mis objetivos desde hacía mucho tiempo. También gente cercana con quien comenté la propuesta, me animó a hacerlo, y vi que creyeron en mí y confiaron en que saldría bien. Esto para mí fue muy importante y desde aquí les quiero dar las gracias.

Cuento poco a poco el proceso...
Lo primero fue que este verano me di cuenta que la operatoria con enteros es muy mecánica y que por tanto era una parte del temario en la que me podía ir bien seguir el modelo Flipped. Llevo ya años usando Flipped en un proyecto de final de curso muy práctico, pero no lo había usado en "partes más teóricas". Grabé los 5 vídeos y elaboré un documento muy secuenciado en el que expliqué paso a paso qué les pedía que hicieran en casa cada día (ver el vídeo) y en clase.

Di mucha importancia a explicarles el por qué de esta forma de trabajar, y cuáles iban a ser las ventajas para ellos. Iban a tener tiempo en clase para acabar las tareas, iban a trabajar en grupos cooperativos de principio a fin, y también iba a caber la parte lúdica, aprender mediante el juego. De hecho les diseñé también este verano unas cartas específicas para poder jugar a un juego de sumar y restar enteros que me enseñaron mis compañeros del #mathteam, a quienes también les quiero dar las gracias por todo lo que me enseñan cada día.

También les expliqué su compromiso (fundamental venir a clase habiendo visto el vídeo). No verlo iba a suponer una falta de deber, y el trabajar solo la clase siguiente. El primer día hubo en cada grupo dos alumnos que no vieron el vídeo y a partir del segundo día vieron los vídeos entre el 90 y el  100%.
En medio de las seis sesiones incorporé una clase de ajuste que era un premio para los que iban al día (pues ese día trabajaban íntegramente con los chromebooks y luego con las cartas en grupos) y para los que no iban al día les permitió cogerse al ritmo.
Algún alumno que estuvo enfermo se puso al día y le vino muy bien.
Empezar la clase sabiendo quién ha tenido más dudas (al final de cada vídeo les hacía preguntas para ver si los conceptos habían quedado claros) es muy positivo, porque ya empiezas acercándote a esos alumnos y aclarando dudas.
Si alguien piensa que con este modelo el profesor no explica, o se sienta en la mesa, se equivoca, porque estás todo el rato dando vueltas entre el alumnado, pero lo cierto es que el seguimiento que haces es mucho más personalizado. Yo he podido atender a los alumnos con más dificultades mucho mejor que del modo más tradicional, porque el que lo tiene claro es totalmente autónomo, y eso me permite dedicar mi tiempo y mis energías a quienes más lo necesitan, sin descuidar al otro extremo, porque me aseguro de que tengan retos contínuamente para poder avanzar en su aprendizaje.

Hubo solo dos alumno en uno de los grupos que me dijeron que preferían trabajar solos que en grupo y respeté su decisión, porque solos trabajaban muy bien y para mí es muy importante que se sientan a gusto trabajando.
El resto estuvieron encantados de trabajar en grupos cooperativos. Los grupos los hice yo y había roles (experto, moderador, secretario y cronometrador).

Mi experiencia es que han trabajado más que el curso pasado, porque las actividades han sido las mismas, pero hemos cambiado la forma de trabajar, que ha sido en grupos, se han ayudado entre ellos,  y como estaban muy motivados por acabar todo en clase y que les quedase tiempo para la parte más gamificada, daban lo mejor de sí y se empleaban a fondo, por lo que además de lo trabajado el curso pasado hemos añadido los juegos.
Los he visto más felices y contentos trabajando en clase, y yo he estado mucho más relajada porque el peso de la clase no dependía de la explicación general, sino que ha sido todo mucho más personalizado y permitiendo al alumnado llevar su propio ritmo de aprendizaje.

Lo que más me ha costado es que en los grupos se equipararan los ritmos, pues siempre hay algún alumno que avanza más rápido, esto lo viví un poco mal el primer día, y tuve el debate interno de si frenar a los más avanzados para que fuesen todos  a la par. Al final decidí no frenarlos, para que pudieran seguir su ritmo, pero sí les pedí que estuviesen atentos a posibles dudas de compañeros con más dificultades y creo que ese tema lo gestionamos bien, y permitió a cada uno trabajar a su ritmo. Hubo grupos que sí iban todos a la par.
También en una de las clases fui reagrupando por niveles según acababan una parte, y la experiencia me gustó, pues a veces es positivo rodearte y trabajar "entre iguales" en cuanto a ritmos, y  permite el pedir niveles diferentes a cada grupo.

En resumen, me ha valido la pena el tiempo que dediqué a preparar estas clases y me entran ganas de aplicar este modelo en más ocasiones. También pienso que no se debe abusar, porque hay partes del temario que prefiero trabajar de otro modo, pero esta experiencia ha sido muy positiva y he aprendido un montón con esta forma de trabajar.


Termino poniendo las valoraciones de los alumnos (recogidas a través de un formulario anónimo, para que contestaran con libertad y manteniendo la privacidad).

Una reunión sin ordenadores

La entrada de hoy no tiene que ver con lo que va pasando en mis clases, pero hoy ha pasado una cosa significativa en una reunión que me ha hecho pensar y que merece entrada en el blog.

Estamos acostumbrados a que el ordenador forme parte de nosotros y nos acompañe siempre, a las clases, a las reuniones, ...

Es habitual estar en una reunión con varias personas en las que todas tenemos delante la pantalla del ordenador. A veces es necesario, porque se hace un trabajo conjunto sobre un documento que requiere lectura conjunta, o porque hay que seguir un acta, o por ...

Pero, siendo realistas, ¿Cuántas veces estamos en una reunión y aprovechamos para ver el correo, gestionar cosas pendientes, ..., en general hacer algo que no tenga que ver con lo que nos están contando?

Cuando coordinamos una reunión, o cuando hablamos como tutores en una sesión de evaluación, ¿nos sentimos siempre escuchados por todos los asistentes?, ¿las escuchas son activas?

Esta mañana en una reunión hemos cerrado todos los ordenadores. Nos mirábamos, nos escuchábamos. Esto que parece tan evidente, no siempre se produce. Se ha creado un clima de confianza impresionante, y las conversaciones han sido muy significativas.

A mí me ha dado qué pensar...

Y relacionado con esto, ¿qué pasa en nuestras clases?, ¿tenemos en todo momento bien atendido a nuestro alumnado?, ¿nos paseamos por las mesas a ver si tienen dudas o lo tienen todo controlado?, ¿ nos acercamos físicamente a ellos? Ellos lo necesitan, ¿o aprovechamos ratos en los que están trabajando para ponernos con nuestras cosas y estar sentados en la mesa?

Por favor, no nos sentemos en la mesa más de lo necesario,  no olvidemos que tenemos alumnos delante que necesitan que les acompañemos. Sentir su mirada es un regalo, miremos más a ellos y menos a las pantallas.

Hoy hemos utilizando las regletas para practicar el mcm y el mcd

• Las alumnas nos cuentan...

Hoy en clase hemos manipulado con las mates.

A partir de dos vídeos que nos grabó Inma para averiguar el mcd y el mcm utilizando regletas, lo hemos hecho nosotras trabajando en grupos. En nuestro grupo somos cuatro chicas y nos llamamos GANM que son nuestras iniciales.

Lo que más nos ha gustado es trabajar con las regletas y hacer las fotos. Costaba un poquito enfocar con la cámara del chromebook, pero al final hemos cogido mucha habilidad y hemos terminado las primeras.

Nos lo hemos pasado bien y nos gustaría volver a trabajar con regletas en otra clase.

Grupo: GANM

• Recursos utilizados:

1. Previamente han de ver los dos vídeos: 

Cálculo del MCD con regletas

Cálculo del MCM con regletas

      2. Se dedica una sesión entera al trabajo por grupos. Se les ha enviado la tarea por Google Classroom a un representante de cada equipo. En cada equipo, cada miembro representa una letra: A, B, C o D, y explica a los compañeros los apartados que llevan su letra realizando el cálculo con las regletas. Los compañeros escuchan, aportan, y cuando lo dan por bueno un representante del equipo sube la foto y anota el resultado. Cada vez le toca el turno a un miembro del equipo, de modo que todos participan de la misma manera. El éxito del equipo se consigue cuando todos han hecho su trabajo. Los dos últimos apartados los piensan y resuelven entre todos.

Adjunto una práctica completada (Contiene un error en el último apartado).

Práctica

Mi valoración como profe es positiva, han tomado muchísimo interés, y creo que "al construir" han quedado muchos más claros los conceptos de mcd y mcm.

El portafolio educativo como instrumento de aprendizaje

Esta mañana he visto en Twitter una infografía sobre metodologías activas para el s. XXI y una de las metodologías que salían es el Aprendizaje basado en el pensamiento, destacando la importancia de trabajar rutinas de pensamiento: ¿Qué has hecho?, ¿Cómo lo has hecho?, ¿Qué te ha costado más?, ¿Para qué lo usarás en el futuro?

Y me ha recordado muchas de las cosas que estoy aprendiendo en el curso del INTEF que estoy haciendo del Portafolio Educativo, curso que aprovecho para recomendar a todos los docentes.

De entrada he de decir que soy muy fan de los cursos del INTEF, y no lo digo con ánimo de hacer la pelota a nadie (no es mi estilo),  pero al igual que el de Flipped Classroom me abrió una puerta a un nuevo modelo pedagógico que a veces utilizo, lo mismo me va a pasar tras la realización de este curso del Portafolio.

Me gusta que sean online y que los pueda hacer a mi ritmo desde casa, los contenidos son excelentes y las tareas son muy completas y están bien programadas. Hay que dedicarles horas, pero se aprende muchísimo.También he de decir que soy bastante auto exigente con los cursos que hago: si me meto, me meto a tope y si no, no los hago, que no estamos para perder el tiempo. Las tutoras que he tenido en los dos cursos que he hecho hasta ahora del INTEF me han gustado porque han sido críticas y exigentes, como debe ser, y también valoro positivamente la coevaluación entre alumnos ya que enriquece mucho la formación. 

Y ahora ya voy a centrarme en lo que he aprendido en este curso...

• Conocer qué es un portafolio, qué partes lo componen, cómo se organiza y cómo se evalúa.
• Conocer herramientas abiertas para el desarrollo del portafolio del docente y del estudiante.

Primero nos hicieron presentarnos en formato carta de naipe:

Me pareció una forma muy original de hacerlo.

A continuación estuvimos viendo las partes de un portafolio docente con muchos ejemplos, haciéndonos pensar en qué evidencias pondríamos en nuestro portafolio docente.

Para mí un portafolio no es una web personal para venderse o lucirse, no creo que su finalidad sea mostrar el éxito ni maquillar la realidad.

Más bien un portafolio para mí es un acto de honestidad profesional. El foco del portafolio no debería estar fuera, buscando simplemente llegar al público. El portafolio debería permitirnos tomar consciencia de nuestro desempeño y reflejar aquello que consideremos significativo. Considero importante que el portafolio cree un vínculo positivo con lo que hacemos, y debería buscar el equilibrio entre la capacidad de reflexión "Cómo me siento yo al hacer las cosas" y la recolección de evidencias. No es suficiente una cosa sin la otra. Ambas son necesarias. La recopilación de evidencias es importante, entendiendo por evidencias cosas que nos suscitan aprendizaje, pero las evidencias no son solo fotos, vídeos, ...hay que enfocarlo más bien a que es todo aquello que nos ayude a crecer profesionalmente.

Con todas estas ideas en ebullición en mi cabeza, hice el diseño de mi portafolio docente.

He de decir que no me fue nada fácil. Como yo comparto un SITES con mis alumnos en mi asignatura de 1ºESO, al principio quise aprovecharlo como mi portafolio docente, añadiéndole cosas, y no...eran cosas muy diferentes.

Tuve que hacer reset y partir de cero.

He aprendido también a entender la diferencia que hay entre un portafolio y un diario de aprendizaje, que la explica muy bien Fernando Trujillo: ""Un diario de aprendizaje es un documento, escrito o multimodal, elaborado por el estudiante para la recolección y reflexión sobre las experiencias vividas a lo largo de un proyecto de aprendizaje". El diario de aprendizaje aporta la visión del estudiante a lo largo de su proceso de aprendizaje y supone, por tanto, una herramienta poderosa para la autoevaluación. Las principales diferencias con el portfolio radican en que los diarios de aprendizaje incluyen, sobre todo, las reflexiones del propio aprendizaje del alumnado y no necesariamente las evidencias de ese proceso. Además, se aconseja que no sea objeto de calificación en sí mismo, ya que se desvirtuaría como fuente de información para el docente.

Después de mucho explorar y pensar, me lancé a hacer mi portafolio docente. Las partes que lo componen son:

• Página principal. Introducción.
• Mi currículum
• Mi filosofía y principios.
• Blog, canal e insignias.
• Evidencias y reflexiones.

Utilicé la herramienta SITES que me encanta por su diseño y su sencillez.

Busqué un título original para mi portafolio, que para mí fuese significativo, y lo encontré: "Soy cero negativo".

La parte que más pereza me dió fue la de mi currículum, porque me tuve que poner a buscar toda la documentación de cursos realizados, ...

Me pareció muy interesante pararme a pensar en cuál es mi filosofía y principios como docente, en qué es lo que me mueve a amar esta profesión. Creo que en mis momentos bajos, que llegarán, me vendrá muy bien releerlo.

Y la parte de evidencias me encantó hacerla, pues recogí las experiencias más significativas para mí que he llevado al aula en mis 18 años como docente que llevo a mis espaldas. Cada evidencia la acompañé de una reflexión, en la que incluí por qué había sido significativa para mí y que podría mejorar, metas a corto y largo plazo...

Cuando lo acabé sentí que había comenzado un buen trabajo. Y digo comenzado, porque el portafolio docente no termina nunca, justamente es un espacio que hay que ir alimentando constantemente, con nuevas evidencias, nuevas reflexiones, nuevas entradas en el blog, ...así es nuestra labor, vamos aprendiendo cada día.

Cada alumno evaluamos cinco portafolios, además de la autoevaluación del nuestro.

Mis calificaciones fueron:

Lo que me hizo sentir que había hecho un buen trabajo.

Pero el curso no acabó aquí. Empezaba el segundo gran bloque, pensar en el portafolio del alumnado, que realmente era el mayor interés que me movió a matricularme en este curso, y no se vinieron abajo mis expectativas, al revés.

Yo pienso que para lograr que el aprendizaje de nuestro alumnado sea significativo, es necesario darles tiempo a que recojan evidencias de lo aprendido y a que reflexionen sobre ello. Si no da la sensación de que les llenamos la cabeza de contenidos y no les damos tiempo a hacer la digestión de lo aprendido.

Con todo lo aprendido en el curso, y de cara a llevarlo a la práctica con mi alumnado, mi enfoque es el siguiente:

Hacer ver a mis alumnos que su portafolio va a ser a partir de ahora su espacio personal, que les va a acompañar durante todo el curso (o incluso etapa, esto es más ambicioso pero lo veo posible si se traslada al claustro) y que ellos se van a convertir en los protagonistas de su propio aprendizaje. También que se trata de que sean más autónomos, que evidencien tu trabajo y lo que van aprendiendo, que reflexionen sobre ello, que se marquen objetivos y metas…

¿Qué secciones obligatorias debe tener para mí el e-portfolio del alumno/a?

¿QUIÉN SOY? Sería la página principal, habría que trabajarla desde la tutoría. En ella ponen una foto, el nombre de su portafolio (original, algo con lo que se identifiquen), aficiones, asignaturas preferidas (si las tienen) y por qué son sus preferidas, juegos preferidos y por qué lo son. Les pediría que se hicieran un selfie con el chromebook y lo insertasen. Que piensen en algún ídolo o persona a la que admiren, (puede ser un familiar, amigo, conocido, persona famosa, personaje de ficción) y que lo escribiesen y el por qué.

. Una página por asignatura (asignaturas cuyos profes vayamos a usar el portafolio) que contuviese:

EXPECTATIVAS. ¿Qué espero de la asignatura, de la profesora y qué voy a poner yo de mi parte? Hay que escribir una entrada de texto cada evaluación.

Y en cada unidad didáctica, las siguientes preguntas:

EVIDENCIAS DE MI APRENDIZAJE (al menos dos por unidad didáctica)

Hoy estoy orgullosa/o de mi trabajo y por eso inserto esta imagen/vídeo en la que se ve lo que he trabajado (acompaña la fecha)

REFLEXIONES SOBRE MI APRENDIZAJE (se contestan haciendo referencia a las evidencias del apartado anterior)

Esta evidencia la he escogido porque ... (me gustó.../aprendí con ella.../no sabía y ahora sé qué.../estoy orgullosa/o de...)

¿Cuáles son mis fortalezas y mis debilidades en este tema? (Escribe en qué te sientes más segura/o y en qué tienes más dificultades y qué puedes hacer para mejorar).

Si tuviera que contarle a una amiga o amigo lo que he aprendido, le diría que..

Y por último, la RÚBRICA DE CORRECCIÓN en la que quedase claro cómo se va a evaluar ( ítems y pesos) y que se presentará al alumnado el primer día.

. Los portafolios serían individuales y los agruparía por clases en un Symbaloo, para que fuesen muy accesibles por el profesorado.
. La periodicidad ya la he ido poniendo en cada pregunta. La página principal al principio de curso y desde la tutoría, las expectativas una entrada por evaluación ( trimestre) y las evidencias y reflexiones dos por unidad didáctica trabajada. El portafolio les acompañaría en toda la secundaria y cada curso se insertan tantas páginas como asignaturas se van a trabajar (lo ideal sería todas).

. ¿Qué producto debe incluirse en cada una de las fases?

En las evidencias insertan imágenes y vídeos, en el resto de apartados que son más reflexivos, texto. En la página del ¿Quién soy? se acompaña el selfie que se han hecho.

. ¿Qué guías de ayuda a la realización del e-portfolio necesitarías?

Como les daría la plantilla y el SITES es tan intuitivo, no les daría ninguna escrita, sino que les acompañaría en todo momento en el proceso de creación e iríamos resolviendo juntos las dudas que fuesen surgiendo.

. Como posibles dificultades yo lo que más difícil veo es encontrar tiempo en clase para hacerlo bien. Esto es como todo, si queremos que lo hagan bien, hay que darle la importancia que tiene y dedicar tiempos para que lo hagan en clase y así poderles acompañar, y mi sensación es que siempre voy corriendo con los contenidos de la asignatura.
Adjunto la plantilla: Plantilla portafolio alumnado

Termino la entrada agradeciendo al INTEF el poder hacer este curso, que ha satisfecho mis expectativas por encima de lo esperado e invito a los docentes que hayáis leído esta entrada a que os apuntéis a la siguiente edición del curso.

“ Inma, este verano en el coche descubrí un teorema”

Con esta frase me sorprendió ayer en clase un alumno de 1 ESO. Me quedé mirándole, anodada, y le dije que me contara. Me contestó: “ Si restamos los cuadrados de dos números que sean consecutivos (el mayor menos el menor), siempre nos da la suma de esos dos números.
Y me sacó una agendita con sus anotaciones enseñándome un montón de ejemplos, algunos con números pequeños y otros con números grandes. Se justificó diciendo que las operaciones de los números grandes las había hecho con calculadora. Yo le miraba alucinada. Me sentía ante un genio.

Ejemplo que me puso: 9 al cuadrado menos 8 al cuadrado es igual a nueve más ocho.
Y me decía, prueba, prueba, que pasa siempre con todos los números.
Tenía anotados muchísimos ejemplos.

Realmente es consecuencia directa de que la diferencia de cuadrados es suma por diferencia y de que los números sean consecutivos.
Pero a él nunca le hemos hablado de las identidades notables.

Que un alumno de primero de ESO haga estos descubrimientos me parece fascinante y digno de dedicarle una entrada del blog, ¡qué menos!

Hoy le he invitado a que lo explicase a sus compañeros en clase y se han quedado todos alucinados. Ha sido muy emocionante. Pero lo mejor es que ha terminado diciendo que ha descubierto otro teorema. Nos lo contará el lunes..